Алгебра Примеры

$\frac{1}{15} (2 x + 5) = \frac{x + 2}{9}$

Этап 1

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{1}{15} \cdot (2 x + 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{1}{15} \cdot (2 x + 5) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{1}{15} (2 x) + \frac{1}{15} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.2

Умножим $\frac{1}{15} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{15}$ .

$(\frac{2}{15} x + \frac{1}{15} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $\frac{2}{15}$ и $x$ .

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{15} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{5 (3)} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{5 \cdot 3} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{3}) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x}{15} \cdot 9 + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{2 x}{3 (5)} \cdot 9 + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{2 x}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{5} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.6

Объединим $\frac{2 x}{5}$ и $3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{5} + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x}{5} + 3 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{5} + 3 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x}{5} + 3 = x + 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6 x}{5} + 3 - x = 2$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.3

Объединим $- x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x - x \cdot 5}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6 - x \cdot 5}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 6 + x (- 1 \cdot 5)}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 6 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{5} + 3 = 2$

Этап 3.1.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{5} + 3 = 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{5} = 2 - 3$

Этап 3.2.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{x}{5} = - 1$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Этап 3.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 5 \cdot - 1$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = - 5$