Алгебра Примеры

$\frac{12.7}{2.76} = \sqrt{\frac{x}{32}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$ .

$\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{x}{32}}}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{x}{32}}$ в виде ${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим на $1$ .

${(\frac{1 x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем множитель $32$ из $32$ .

${(\frac{1 x}{32 (1)})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Разделим дроби.

${(\frac{1}{32} \cdot \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Разделим $1$ на $32$ .

${(0.03125 \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.6

Сократим общий множитель $0.03125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Вынесем множитель $0.03125$ из $1$ .

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.6.2

Сократим общий множитель.

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.6.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.2.1.7

Упростим.

$\frac{x}{32} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Разделим $12.7$ на $2.76$ .

$\frac{x}{32} = {4.60144927}^{2}$

Этап 3.3.1.2

Возведем $4.60144927$ в степень $2$ .

$\frac{x}{32} = 21.17333543$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части уравнения на $32$ .

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

Этап 4.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

Этап 4.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 32 \cdot 21.17333543$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $32$ на $21.17333543$ .

$x = 677.54673387$