Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (n + 6) = 10$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (n + 6)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (n + 6))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} n + \frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $n$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2))) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + 2 \cdot 2) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + 4) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 n) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n$ .

$\frac{1}{2} (2 (n)) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 n) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$n + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$n + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$n + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$n + 3 \cdot 2 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.1.1.9

Умножим $3$ на $2$ .

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$n + 6 = 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$n + 6 = 15$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$n = 15 - 6$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $15$ .

$n = 9$