Алгебра Примеры

${(\frac{a^{3}}{3 b^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} b^{2}}{3})}^{- 3}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3}{a^{3} b^{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b^{2})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 5.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{27}{a^{9} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{2 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{6}}$