Алгебра Примеры

$\frac{9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 (\sqrt[5]{5 x y^{2}})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{\sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ и $\sqrt[5]{5 x y^{2}}$ под одним знаком корня.

$3 \sqrt[5]{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $160 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $32 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{11}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $32 x^{7} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим на $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}$

Этап 5.2.4

Разделим $32 x^{7} y^{9}$ на $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{9}}$

Этап 6

Перепишем $32 x^{7} y^{9}$ в виде ${(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{9}}$

Этап 6.2

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{9}}$

Этап 6.3

Вынесем $y^{5}$ за скобки.

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) (y^{5} y^{4})}$

Этап 6.4

Перенесем $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) y^{5} x^{2} y^{4}}$

Этап 6.5

Перепишем $2^{5} (x^{5}) y^{5}$ в виде ${(2 x y)}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} x^{2} y^{4}}$

Этап 6.6

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}})$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}}$