Алгебра Примеры

$x + y \leq 30$ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$

Этап 1

Построим график $x + y \leq 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$y \leq 30 - x$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y \leq - x + 30$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 30$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 30)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 30)$

Этап 1.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- x + 30$ .

$y \leq - x + 30$

Этап 2

Построим график $2.5 x + 2.75 y \geq 44$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вычтем $2.5 x$ из обеих частей неравенства.

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ на $2.75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ на $2.75$ .

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.1

Разделим $44$ на $2.75$ .

$y \geq 16 + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq 16 - \frac{2.5 x}{2.75}$

Этап 2.1.1.2.3.1.3

Вынесем множитель $2.5$ из $2.5 x$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75}$

Этап 2.1.1.2.3.1.4

Вынесем множитель $2.75$ из $2.75$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75 (1)}$

Этап 2.1.1.2.3.1.5

Разделим дроби.

$y \geq 16 - (\frac{2.5}{2.75} \cdot \frac{x}{1})$

Этап 2.1.1.2.3.1.6

Разделим $2.5$ на $2.75$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} \frac{x}{1})$

Этап 2.1.1.2.3.1.7

Разделим $x$ на $1$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} x)$

Этап 2.1.1.2.3.1.8

Умножим $0.\overline{90}$ на $- 1$ .

$y \geq 16 - 0.\overline{90} x$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 0.\overline{90}$

$b = 16$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 0.\overline{90}$

точка пересечения с осью y: $(0, 16)$

Угловой коэффициент: $- 0.\overline{90}$

точка пересечения с осью y: $(0, 16)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- 0.\overline{90} x + 16$ .

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x + y \leq 30$

$2.5 x + 2.75 y \geq 44$

Этап 4