Алгебра Примеры

$\frac{5 n^{- 7} c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2}}$

Этап 1

Перенесем $n^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2} n^{7}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $n^{- 3} c^{2}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3})}^{2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 6} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{2 \cdot 2} n^{7}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Этап 2.5.2

Объединим $\frac{- 3}{n^{6}}$ и $c^{4}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}} n^{7}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}}$ и $n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}}$

Этап 2.6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сократим выражение $\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $n^{6}$ из $- 3 c^{4} n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6}}}$

Этап 2.6.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Этап 2.6.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Этап 2.6.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n}{1}}$

Этап 2.6.2

Разделим $- 3 c^{4} n$ на $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{- 3 n}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{3 n}$