Алгебра Примеры

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 1

Перепишем $14 a^{3}$ в виде $a^{2} \cdot (14 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 1.2

Изменим порядок $14$ и $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 a} \cdot (a \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 3

Умножим $\sqrt{2 a} (a \sqrt{14 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$a \sqrt{2 a (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 3.2

Умножим $14$ на $2$ .

$a \sqrt{28 a \cdot a} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 3.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a \sqrt{28 (a^{1} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 3.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a \sqrt{28 (a^{1} a^{1})} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a \sqrt{28 a^{1 + 1}} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$a \sqrt{28 a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 4

Перепишем $28 a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$a \sqrt{4 (7) a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$a \sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 4.3

Перенесем $7$ .

$a \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 4.4

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$a \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$a (2 a \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 6

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a$ .

$a \cdot a (2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 6.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} (2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $a^{2}$ .

$2 \cdot a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Этап 8

Умножим $2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $5$ .

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$