Алгебра Примеры

$v e = \frac{1}{2} m v^{2}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{2} (m v^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $m$ и $\frac{1}{2}$ .

$v e = \frac{m}{2} v^{2}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{m}{2}$ и $v^{2}$ .

$v e = \frac{m v^{2}}{2}$

Этап 2

Вычтем $\frac{m v^{2}}{2}$ из обеих частей уравнения.

$v e - \frac{m v^{2}}{2} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $v$ из $v e - \frac{m v^{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $v$ из $v e$ .

$v (e) - \frac{m v^{2}}{2} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $v$ из $- \frac{m v^{2}}{2}$ .

$v (e) + v (- \frac{m v}{2}) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $v$ из $v (e) + v (- \frac{m v}{2})$ .

$v (e - \frac{m v}{2}) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$v = 0$

$e - \frac{m v}{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $v$ к $0$ .

$v = 0$

Этап 6

Приравняем $e - \frac{m v}{2}$ к $0$ , затем решим относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $e - \frac{m v}{2}$ к $0$ .

$e - \frac{m v}{2} = 0$

Этап 6.2

Решим $e - \frac{m v}{2} = 0$ относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $e$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{m v}{2} = - e$

Этап 6.2.2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{m v}{2}) = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{m v}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{m v}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- (- m v) = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (m v) = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3.1.1.2.2

Умножим $m$ на $1$ .

$m v = - 2 (- e)$

Этап 6.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$m v = 2 e$

Этап 6.2.4

Разделим каждый член $m v = 2 e$ на $m$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Разделим каждый член $m v = 2 e$ на $m$ .

$\frac{m v}{m} = \frac{2 e}{m}$

Этап 6.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.2.1

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m v}{m} = \frac{2 e}{m}$

Этап 6.2.4.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{2 e}{m}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $v (e - \frac{m v}{2}) = 0$ верно.

$v = 0$

$v = \frac{2 e}{m}$