Алгебра Примеры

$5 \sqrt[3]{- 3 w^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{36 w^{3}}$

Этап 1

Перепишем $- 3 w^{2}$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$5 \sqrt[3]{- 1 (3) w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 1.3

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$5 (- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}$ в виде $- \sqrt[3]{3 w^{2}}$ .

$5 (- \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Этап 3.4

Изменим порядок $36$ и $w^{3}$ .

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{w^{3} \cdot 36})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 (w \sqrt[3]{36}))$

Этап 5

Умножим $- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} (2 w \sqrt[3]{36})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 5$ .

$- 10 \sqrt[3]{3 w^{2}} (w \sqrt[3]{36})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 10 (w \sqrt[3]{3 w^{2} \cdot 36})$

Этап 5.3

Умножим $36$ на $3$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{108 w^{2}})$

Этап 6

Перепишем $108 w^{2}$ в виде $3^{3} \cdot (4 w^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $27$ из $108$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{27 (4) w^{2}})$

Этап 6.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 w^{2}})$

Этап 6.3

Добавим круглые скобки.

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 w^{2})})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 10 (w (3 \sqrt[3]{4 w^{2}}))$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 10 (3 w \sqrt[3]{4 w^{2}})$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $- 10$ .

$- 30 w \sqrt[3]{4 w^{2}}$