Алгебра Примеры

$1 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $1 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$1 + \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{7}{7} + \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $7$ и $2$ .

$\frac{9}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.2

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{7} + (2 + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{7} + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{7} + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{7} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{9}{7} + \frac{6 + 1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{9}{7} + \frac{7}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{7}{3}$ и $x$ .

$\frac{9}{7} + \frac{7 x}{3} + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $\frac{9}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{9}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2}{14} + \frac{3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2 + 3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{18 + 3}{14} + x = 9$

Этап 1.1.7.2

Добавим $18$ и $3$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{21}{14} + x = 9$

Этап 1.1.8

Сократим общий множитель $21$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 (3)}{14} + x = 9$

Этап 1.1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.2.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 2} + x = 9$

Этап 1.1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 2} + x = 9$

Этап 1.1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 x}{3} + \frac{3}{2} + x = 9$

Этап 1.1.9

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Этап 1.1.10

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Этап 1.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + x \cdot 3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Этап 1.1.12

Добавим $7 x$ и $x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.12.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Этап 1.1.12.2

Добавим $7 x$ и $3 \cdot x$ .

$\frac{10 x}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{10 x}{3} = 9 - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 x}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 2.3

Объединим $9$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 x}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 x}{3} = \frac{9 \cdot 2 - 3}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{10 x}{3} = \frac{18 - 3}{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $3$ из $18$ .

$\frac{10 x}{3} = \frac{15}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x$ .

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{3}{5 (2)} \cdot \frac{15}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$x = \frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 3}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 3}{2}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$x = 2.25$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{4}$