Алгебра Примеры

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $b^{0}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $b$ на $b^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $b^{0}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $b^{0}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

Этап 2.1.3

Добавим $0$ и $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

Этап 2.2

Упростим $2 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{4} b$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{4} b$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{a^{3} b}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $a^{3} b$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$