Алгебра Примеры

$(5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(5 + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $15$ и $1$ .

$(\frac{16}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{12 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 + \frac{1}{2}))$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{6 + 1}{2})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{7}{2})$

Этап 4

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Этап 5

Умножим числитель и знаменатель дроби на $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Этап 5.2

Объединим.

$\frac{6 (\frac{16}{3} - \frac{13}{3})}{6 (4 - \frac{7}{2})}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (\frac{16}{3}) + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot 16 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{32 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{3}$ в числитель.

$\frac{32 + 6 (\frac{- 13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{32 + 3 (2) \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{32 + 3 \cdot 2 \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{32 + 2 \cdot - 13}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $- 13$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Этап 7.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (\frac{- 7}{2})}$

Этап 7.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 (3) \frac{- 7}{2}}$

Этап 7.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \frac{- 7}{2}}$

Этап 7.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 3 \cdot - 7}$

Этап 7.6

Умножим $3$ на $- 7$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 - 21}$

Этап 8

Вычтем $26$ из $32$ .

$\frac{6}{6 \cdot 4 - 21}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{6}{24 - 21}$

Этап 9.2

Вычтем $21$ из $24$ .

$\frac{6}{3}$

Этап 10

Разделим $6$ на $3$ .

$2$