Алгебра Примеры

$A (x) = 660 x^{2} + 524 x + 85$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 660 \cdot 85 = 56100$ , а сумма — $b = 524$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $524$ из $524 x$ .

$A (x) = 660 x^{2} + 524 (x) + 85$

Этап 1.2

Запишем $524$ как $150$ плюс $374$

$A (x) = 660 x^{2} + (150 + 374) x + 85$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$A (x) = 660 x^{2} + 150 x + 374 x + 85$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$A (x) = (660 x^{2} + 150 x) + 374 x + 85$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$A (x) = 30 x (22 x + 5) + 17 (22 x + 5)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $22 x + 5$ .

$A (x) = (22 x + 5) (30 x + 17)$