Алгебра Примеры

$\sqrt{2 d - 1} = 5$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 d - 1}}^{2} = 5^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 d - 1}$ в виде ${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$2 d - 1 = 5^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$2 d - 1 = 25$

Этап 3

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 d = 25 + 1$

Этап 3.1.2

Добавим $25$ и $1$ .

$2 d = 26$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 d = 26$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 d = 26$ на $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{26}{2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $26$ на $2$ .

$d = 13$