Алгебра Примеры

$2 \sqrt[3]{16} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2)} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 \sqrt[3]{2}) + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.4

Перепишем $54$ в виде $3^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{27 (2)} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt[3]{2} + 5 (3 \sqrt[3]{2}) - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $5$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.7

Перепишем $250$ в виде $5^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $125$ из $250$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{125 (2)} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.7.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - (5 \sqrt[3]{2}) + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.9

Умножим $5$ на $- 1$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

Этап 1.10

Перепишем $128$ в виде $4^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{64 (2)}$

Этап 1.10.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} (4 \sqrt[3]{2})$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \sqrt[3]{2}$ .

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt[3]{2}))$

Этап 1.12.2

Сократим общий множитель.

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt[3]{2}))$

Этап 1.12.3

Перепишем это выражение.

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 2

Добавим $4 \sqrt[3]{2}$ и $15 \sqrt[3]{2}$ .

$19 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 3

Вычтем $5 \sqrt[3]{2}$ из $19 \sqrt[3]{2}$ .

$14 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

Этап 4

Добавим $14 \sqrt[3]{2}$ и $2 \sqrt[3]{2}$ .

$16 \sqrt[3]{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$16 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$20.15873679 \dots$