Алгебра Примеры

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{x}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.6

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{4 \cdot x + 3 \cdot x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1.7

Добавим $4 \cdot x$ и $3 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4 + 3}{12}$

Этап 2.6

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$7 x = 7$

Этап 4

Разделим каждый член $7 x = 7$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 x = 7$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $7$ на $7$ .

$x = 1$