Алгебра Примеры

$\frac{- 12 x^{5} y^{- 2}}{8 x^{- 3} y}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y \cdot y^{2}}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y)}$

Этап 2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y^{1})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{2 + 1}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{3}}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 12 x^{5} x^{3}}{8 y^{3}}$

Этап 4

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{- 12 (x^{3} x^{5})}{8 y^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 12 x^{3 + 5}}{8 y^{3}}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{- 12 x^{8}}{8 y^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 12$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 12 x^{8}$ .

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{8 y^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 y^{3}$ .

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 x^{8}}{2 y^{3}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x^{8}}{2 y^{3}}$