Алгебра Примеры

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{800} - 3 \sqrt{1800})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $800$ в виде $20^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $400$ из $800$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{400 (2)} - 3 \sqrt{1800})$

Этап 1.1.2

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{20^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{1800})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{0.32} \cdot (2 (20 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{1800})$

Этап 1.3

Умножим $20$ на $2$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{1800})$

Этап 1.4

Перепишем $1800$ в виде $30^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $900$ из $1800$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{900 (2)})$

Этап 1.4.2

Перепишем $900$ в виде $30^{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{30^{2} \cdot 2})$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 (30 \sqrt{2}))$

Этап 1.6

Умножим $30$ на $- 3$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 90 \sqrt{2})$

Этап 2

Вычтем $90 \sqrt{2}$ из $40 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (- 50 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{0.32} (- 50 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 50 \sqrt{0.32 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $0.32$ на $2$ .

$- 50 \sqrt{0.64}$

Этап 4

Перепишем $0.64$ в виде ${0.8}^{2}$ .

$- 50 \sqrt{{0.8}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 50 \cdot 0.8$

Этап 6

Умножим $- 50$ на $0.8$ .

$- 40$