Алгебра Примеры

${(\sqrt[5]{28 x^{2}})}^{3}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[5]{28 x^{2}}}^{3}$ в виде $\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$ .

$\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $28 x^{2}$ .

$\sqrt[5]{28^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 3

Возведем $28$ в степень $3$ .

$\sqrt[5]{21952 {(x^{2})}^{3}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{2 \cdot 3}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{6}}$

Этап 5

Перепишем $21952 x^{6}$ в виде ${(2 x)}^{5} \cdot (686 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $32$ из $21952$ .

$\sqrt[5]{32 (686) x^{6}}$

Этап 5.2

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 x^{6}}$

Этап 5.3

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 (x^{5} x)}$

Этап 5.4

Перенесем $686$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{5} \cdot 686 x}$

Этап 5.5

Перепишем $2^{5} x^{5}$ в виде ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot 686 x}$

Этап 5.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot (686 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt[5]{686 x}$