Алгебра Примеры

$\sqrt{6} \cdot \sqrt[4]{6}$

Этап 1

Умножим $\sqrt{6} \sqrt[4]{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6}$

Этап 1.1.2

Перепишем $6^{\frac{1}{2}}$ в виде $6^{\frac{2}{4}}$ .

$6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6}$

Этап 1.1.3

Перепишем $6^{\frac{2}{4}}$ в виде $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Этап 1.3

Умножим $6^{2}$ на $6$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $6^{2}$ на $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $6$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Этап 1.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\sqrt[4]{6^{3}}$

Этап 2

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\sqrt[4]{216}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[4]{216}$

Десятичная форма:

$3.83365862 \dots$