Алгебра Примеры

${(\frac{8 x^{2} y^{3}}{24 x^{3} y^{2}})}^{4}$

Этап 1

Сократим общий множитель $8$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{8 (x^{2} y^{3})}{24 x^{3} y^{2}})}^{4}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{8 (x^{2} y^{3})}{8 (3 x^{3} y^{2})})}^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{8 (x^{2} y^{3})}{8 (3 x^{3} y^{2})})}^{4}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{3 x^{3} y^{2}})}^{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (y^{3})}{3 x^{3} y^{2}})}^{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{2} (3 x y^{2})})}^{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{x^{2} (3 x y^{2})})}^{4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{3}}{3 x y^{2}})}^{4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} y}{3 x y^{2}})}^{4}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 x y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} y}{y^{2} (3 x)})}^{4}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{2} y}{y^{2} (3 x)})}^{4}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y}{3 x})}^{4}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{y}{3 x}$ .

$\frac{y^{4}}{{(3 x)}^{4}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{y^{4}}{3^{4} x^{4}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{y^{4}}{81 x^{4}}$