Алгебра Примеры

$8 y - 3 (y - 2) > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Этап 1

Упростим $8 y - 3 (y - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y - 3 y - 3 \cdot - 2 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Этап 1.1.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$8 y - 3 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Этап 1.2

Вычтем $3 y$ из $8 y$ .

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Этап 2

Упростим $2 y + 4 (2 y + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y) + 4 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 4 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 16$

Этап 2.2

Добавим $2 y$ и $8 y$ .

$5 y + 6 > 10 y + 16$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $10 y$ из обеих частей неравенства.

$5 y + 6 - 10 y > 16$

Этап 3.2

Вычтем $10 y$ из $5 y$ .

$- 5 y + 6 > 16$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- 5 y > 16 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $16$ .

$- 5 y > 10$

Этап 5

Разделим каждый член $- 5 y > 10$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 5 y > 10$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{10}{- 5}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $10$ на $- 5$ .

$y < - 2$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y < - 2$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2)$