Алгебра Примеры

$3 \sqrt[4]{18 a^{9}} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Этап 1

Перепишем $18 a^{9}$ в виде ${(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{8}$ за скобки.

$3 \sqrt[4]{18 (a^{8} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $a^{8}$ в виде ${(a^{2})}^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{18 ({(a^{2})}^{4} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $18$ и ${(a^{2})}^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 18 a} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (a^{2} \sqrt[4]{18 a}) \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Этап 3

Умножим $3 a^{2} \sqrt[4]{18 a} \sqrt[4]{6 a b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 a^{2} \sqrt[4]{6 a b^{2} (18 a)}$

Этап 3.2

Умножим $18$ на $6$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a b^{2} a}$

Этап 3.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a) b^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{1 + 1} b^{2}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{2} b^{2}}$