Алгебра Примеры

$6 x^{5} (2 x^{6} + 4 x^{5} - 7 x^{3} + 3 x)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{5} (2 x^{6}) + 6 x^{5} (4 x^{5}) + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 x^{5} (4 x^{5}) + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 x^{5} (3 x)$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$6 \cdot 2 (x^{6} x^{5}) + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot 2 x^{6 + 5} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.1.3

Добавим $6$ и $5$ .

$6 \cdot 2 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.3

Умножим $x^{5}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $x^{5}$ .

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5 + 5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.3.3

Добавим $5$ и $5$ .

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.4

Умножим $6$ на $4$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.5

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 (x^{3} x^{5}) + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{3 + 5} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.5.3

Добавим $3$ и $5$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.6

Умножим $6$ на $- 7$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

Этап 3.7

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 (x \cdot x^{5})$

Этап 3.7.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 (x^{1} x^{5})$

Этап 3.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{1 + 5}$

Этап 3.7.3

Добавим $1$ и $5$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{6}$

Этап 3.8

Умножим $6$ на $3$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 18 x^{6}$