Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей неравенства.

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

Этап 1.1.2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Этап 1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Этап 1.1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Этап 1.1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Упростим $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Этап 1.1.3.2.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Этап 1.1.3.2.1.3

Умножим $- \frac{x}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

Этап 1.1.3.2.1.3.2

Объединим $- 3$ и $\frac{x}{2}$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.1.3.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

Этап 1.1.3.2.1.5

Изменим порядок $3$ и $- \frac{3 x}{2}$ .

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{3}{2} x + 3$ .

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Этап 4