Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $\frac{1}{4} y^{2} + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $\frac{1}{4} y^{2}$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

Этап 1.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1 = 0$

Этап 1.4

Вынесем множитель $y$ из $y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1$ .

$y (\frac{1}{4} y + 1) = 0$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$y (\frac{y}{4} + 1) = 0$

Этап 3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y (\frac{y}{4} + \frac{4}{4}) = 0$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y (\frac{y + 4}{4}) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$\frac{y + 4}{4} = 0$

Этап 6

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 7

Приравняем $\frac{y + 4}{4}$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $\frac{y + 4}{4}$ к $0$ .

$\frac{y + 4}{4} = 0$

Этап 7.2

Решим $\frac{y + 4}{4} = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$y + 4 = 0$

Этап 7.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - 4$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (\frac{y + 4}{4}) = 0$ верно.

$y = 0, - 4$