Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5} \cdot p^{7}}}$

Этап 1

Умножим $p^{5}$ на $p^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5 + 7}}}$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $7$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{12}}}$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{p^{12}}}$

Этап 3

Перепишем $p^{12}$ в виде ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$ в виде ${(\frac{1}{p^{3}})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{p^{3}})}^{4}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{p^{3}}$