Алгебра Примеры

$9 y^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $9 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 y$ и $b = 1 + 2 y$ .

$(3 y + 1 + 2 y) (3 y - (1 + 2 y))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3 y$ и $2 y$ .

$(5 y + 1) (3 y - (1 + 2 y))$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 y + 1) (3 y - 1 \cdot 1 - (2 y))$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(5 y + 1) (3 y - 1 - (2 y))$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(5 y + 1) (3 y - 1 - 2 y)$

Этап 3.5

Вычтем $2 y$ из $3 y$ .

$(5 y + 1) (y - 1)$