Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Объединим и .
Этап 3.4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.5
Упростим обе части уравнения.
Этап 3.5.1
Упростим левую часть.
Этап 3.5.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.2
Упростим правую часть.
Этап 3.5.2.1
Упростим .
Этап 3.5.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.6
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 3.7
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.8
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3.8.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.8.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.8.3
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.8.4
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.8.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Этап 5.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 5.2
Найдем множество значений .
Этап 5.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 5.3
Найдем область определения .
Этап 5.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 5.3.2
Решим относительно .
Этап 5.3.2.1
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.3.2.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.3.2.1.2
Упростим левую часть.
Этап 5.3.2.1.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.3.2.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.2.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.3.2.1.3
Упростим правую часть.
Этап 5.3.2.1.3.1
Разделим на .
Этап 5.3.2.2
Добавим к обеим частям неравенства.
Этап 5.3.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 5.4
Найдем область определения .
Этап 5.4.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 5.5
Так как область определения представляет множество значений, определяемых уравнением , а множество значений, определяемое уравнениями , представляет область определения , то — обратная к .
Этап 6