Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} c - \frac{7}{12} + \frac{7}{24} c + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} c$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $c$ .

$\frac{3 c}{4} - \frac{7}{12} + \frac{7}{24} c + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} c$

Этап 1.2

Объединим $\frac{7}{24}$ и $c$ .

$\frac{3 c}{4} - \frac{7}{12} + \frac{7 c}{24} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} c$

Этап 1.3

Объединим $c$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3 c}{4} - \frac{7}{12} + \frac{7 c}{24} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 c}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 c}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 c}{4}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 c \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{3 c \cdot 6}{24} + \frac{7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 c \cdot 6 + 7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $c$ из $3 c \cdot 6 + 7 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $3 c \cdot 6$ .

$\frac{c (3 \cdot 6) + 7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $7 c$ .

$\frac{c (3 \cdot 6) + c \cdot 7}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 5.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c (3 \cdot 6) + c \cdot 7$ .

$\frac{c (3 \cdot 6 + 7)}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 5.1.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{c (18 + 7)}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 5.1.3

Добавим $18$ и $7$ .

$\frac{c \cdot 25}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 5.2

Перенесем $25$ влево от $c$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{c}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{c}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{c}{6}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{c \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Этап 7.2

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{c \cdot 4}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Этап 9

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{7}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{2}{3}$

Этап 9.2

Умножим $\frac{7}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{2}{3}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 9.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Этап 9.5

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 2$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 12} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Этап 9.6

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Этап 9.7

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 c - c \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{25 c - 4 c - 7 \cdot 2 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 11.2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{25 c - 4 c - 14 + 2 \cdot 8}{24}$

Этап 11.3

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{25 c - 4 c - 14 + 16}{24}$

Этап 12

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вычтем $4 c$ из $25 c$ .

$\frac{21 c - 14 + 16}{24}$

Этап 12.2

Добавим $- 14$ и $16$ .

$\frac{21 c + 2}{24}$