Алгебра Примеры

$5 w^{3} = 50 w$

Этап 1

Вычтем $50 w$ из обеих частей уравнения.

$5 w^{3} - 50 w = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $5 w$ из $5 w^{3} - 50 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 w$ из $5 w^{3}$ .

$5 w (w^{2}) - 50 w = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5 w$ из $- 50 w$ .

$5 w (w^{2}) + 5 w (- 10) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5 w$ из $5 w (w^{2}) + 5 w (- 10)$ .

$5 w (w^{2} - 10) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$w = 0$

$w^{2} - 10 = 0$

Этап 4

Приравняем $w$ к $0$ .

$w = 0$

Этап 5

Приравняем $w^{2} - 10$ к $0$ , затем решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $w^{2} - 10$ к $0$ .

$w^{2} - 10 = 0$

Этап 5.2

Решим $w^{2} - 10 = 0$ относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$w^{2} = 10$

Этап 5.2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$w = \pm \sqrt{10}$

Этап 5.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$w = \sqrt{10}$

Этап 5.2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$w = - \sqrt{10}$

Этап 5.2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$w = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $5 w (w^{2} - 10) = 0$ верно.

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$w = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$