Алгебра Примеры

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

Этап 1

$x = - 2$ и $x = 1 + \sqrt{7}$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x + 2$ и $x - 1 + \sqrt{7}$ — множители квадратного уравнения.

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

Этап 2

Развернем $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Этап 3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Этап 3.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Этап 3.2

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Этап 4

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ имеет вид: $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

Этап 5