Алгебра Примеры

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

Этап 2

Решим $x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

Этап 2.1.2

Добавим $x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

Этап 2.2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $13$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $8$ и $13$ .

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

Этап 2.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

Этап 2.4

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 5$ и $c = 21$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $- 12$ на $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $252$ из $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.4

Перепишем $- 227$ в виде $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (227)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Этап 2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 12$ на $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.3

Вычтем $252$ из $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.4

Перепишем $- 227$ в виде $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (227)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Этап 2.6.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

Этап 2.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.2.2

Умножим $- 12$ на $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.3

Вычтем $252$ из $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.4

Перепишем $- 227$ в виде $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (227)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Этап 2.7.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Этап 2.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ вместо $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Этап 3.2

Упростим $- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Этап 3.2.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Этап 3.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Этап 3.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Этап 3.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.4

Перепишем ${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ в виде $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.5

Развернем $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.2

Перенесем $5$ влево от $i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3

Умножим $i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.5

Возведем $\sqrt{227}$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.6

Возведем $\sqrt{227}$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.3.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.5

Перепишем ${\sqrt{227}}^{2}$ в виде $227$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{227}$ в виде $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $227$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.2

Вычтем $227$ из $25$ .

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Этап 3.2.1.6.3

Добавим $5 i \sqrt{227}$ и $5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Этап 3.2.1.7

Изменим порядок $10 i \sqrt{227}$ и $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.8

Сократим общий множитель $- 202 + 10 i \sqrt{227}$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 3.2.1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 3.2.1.8.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.8.4.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Этап 3.2.1.8.4.2

Сократим общий множитель.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Этап 3.2.1.8.4.3

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Этап 3.2.1.9

Перепишем $- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ в виде $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 13$ и $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Этап 3.2.5

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Этап 3.2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

Этап 3.2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

Этап 3.2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Этап 4

Вычислим $y$ , когда $x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ вместо $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Этап 4.2

Упростим $- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Этап 4.2.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Этап 4.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Этап 4.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.4

Перепишем ${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ в виде $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.5

Развернем $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4

Умножим $- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.2

Умножим $\sqrt{227}$ на $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.3

Возведем $\sqrt{227}$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.4

Возведем $\sqrt{227}$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.8

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.4.10

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.5

Перепишем ${\sqrt{227}}^{2}$ в виде $227$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{227}$ в виде $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.1.7

Умножим $227$ на $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.2

Вычтем $227$ из $25$ .

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Этап 4.2.1.6.3

Вычтем $5 i \sqrt{227}$ из $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Этап 4.2.1.7

Изменим порядок $- 10 i \sqrt{227}$ и $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.8

Сократим общий множитель $- 202 - 10 i \sqrt{227}$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Этап 4.2.1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Этап 4.2.1.8.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.8.4.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Этап 4.2.1.8.4.2

Сократим общий множитель.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Этап 4.2.1.8.4.3

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Этап 4.2.1.9

Перепишем $- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ в виде $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 13$ и $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Этап 4.2.5

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Этап 4.2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

Этап 4.2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

Этап 4.2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Этап 5

Перечислим все решения.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Этап 6