Алгебра Примеры

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Этап 2

Перепишем $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ в виде $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (\frac{1}{2})$ в виде $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (m^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Этап 5

Логарифм $1$ по основанию $7$ равен $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Этап 6

Вычтем $\log_{7} (2)$ из $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Этап 9

Умножим $5$ на $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$