Алгебра Примеры

$\frac{2 \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{4}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2 + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 \cdot 9 + 4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{\frac{18 + 4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $18$ и $4$ .

$\frac{\frac{22}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{22}{9} - (5 + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{15 + 2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $15$ и $2$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 + \frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{6 + 1}{3}}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{7}{3}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{22}{9} - \frac{17}{3}) \frac{3}{7}$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{17}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{3}) \frac{3}{7}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{17}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \frac{3}{7}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17 \cdot 3}{9}) \frac{3}{7}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22 - 17 \cdot 3}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 17$ на $3$ .

$\frac{22 - 51}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 8.2

Вычтем $51$ из $22$ .

$\frac{- 29}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{- 29}{3 (3)} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 29}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{7}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 29}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 10

Умножим $\frac{- 29}{3}$ на $\frac{1}{7}$ .

$\frac{- 29}{3 \cdot 7}$

Этап 11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{- 29}{21}$

Этап 11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{29}{21}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{29}{21}$

Десятичная форма:

$- 1.\overline{380952}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{8}{21}$