Алгебра Примеры

$3 x^{\frac{1}{3}} + 3 = 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{\frac{1}{3}} - 5 = - 3$

Этап 1.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{\frac{1}{3}} = - 3 + 5$

Этап 1.3

Добавим $- 3$ и $5$ .

$3 x^{\frac{1}{3}} = 2$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$27 x^{1} = 2^{3}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$27 x = 2^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$27 x = 8$

Этап 4

Разделим каждый член $27 x = 8$ на $27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $27 x = 8$ на $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{8}{27}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 x}{27} = \frac{8}{27}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{27}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{8}{27}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{296}$