Алгебра Примеры

$10 = \sqrt{\frac{b}{9}} + 10$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{b}{9}} + 10 = 10$ .

$\sqrt{\frac{b}{9}} + 10 = 10$

Этап 2

Перенесем все члены без $\sqrt{\frac{b}{9}}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{\frac{b}{9}} = 10 - 10$

Этап 2.2

Вычтем $10$ из $10$ .

$\sqrt{\frac{b}{9}} = 0$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{b}{9}}}^{2} = 0^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{b}{9}}$ в виде ${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{b}{9})}^{1} = 0^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$\frac{b}{9} = 0^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{b}{9} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$b = 0$