Алгебра Примеры

$2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (| 3 | \sqrt{2}) - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.5

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} - 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{18}$

Этап 1.9

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Этап 1.9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 (| 3 | \sqrt{2})$

Этап 1.11

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{2})$

Этап 1.12

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $6 \sqrt{2}$ и $6 \sqrt{2}$ .

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$10.04235951 \dots$