Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} x - 6$ $y = - x$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{1}{2} x - 6 = - x$

Этап 2

Решим $\frac{1}{2} x - 6 = - x$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - 6 = - x$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{2} - 6 + x = 0$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

Этап 2.2.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 6 = 0$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 6 = 0$

Этап 2.2.5

Добавим $x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 6 = 0$

Этап 2.2.5.2

Добавим $x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 6 = 0$

Этап 2.3

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{2} = 6$

Этап 2.4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 2.5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 2.5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 2$

Этап 2.5.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = 4$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $4$ вместо $x$ .

$y = - (4)$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 4$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(4, - 4)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(4, - 4)$

Форма уравнения:

$x = 4, y = - 4$

Этап 6