Алгебра Примеры

$\frac{4}{3} x - \frac{1}{2} y = 2$ $\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $\frac{4}{3} x - \frac{1}{2} y = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{1}{2} y = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{y}{2} = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$\frac{4 x}{3} - \frac{y}{2} = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.2

Добавим $\frac{y}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{4 x}{3} = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $\frac{3}{4} (2 + \frac{y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{3}{4} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.2.1.3

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{y}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4 \cdot 2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.4.2.1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 1.5

Изменим порядок $\frac{3}{2}$ и $\frac{3 y}{8}$ .

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$ на $\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot (\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}) + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot (\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}) + \frac{7}{4} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4 (2)} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4 \cdot 2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (y)}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.1.6

Объединим $\frac{7}{4}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7 y}{4} = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7 y}{4} = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y \cdot 2}{4} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 2 + 7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.5

Добавим $y \cdot 2$ и $7 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Изменим порядок $y$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.1.5.2

Добавим $2 \cdot y$ и $7 y$ .

$\frac{9 \cdot y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{9 y}{4} + 2 = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{9 y}{4} = 11 - 2$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.1.2

Вычтем $2$ из $11$ .

$\frac{9 y}{4} = 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} = 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\frac{1}{9} \cdot (9 (y)) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ на $4$ .

$x = \frac{3 (4)}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3 (4)}{8} + \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$x = \frac{12}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $12$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \frac{4 (3)}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 + 3}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Добавим $3$ и $3$ .

$x = \frac{6}{2}$

$y = 4$

Этап 4.2.1.4.2

Разделим $6$ на $2$ .

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3, 4)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, 4)$

Форма уравнения:

$x = 3, y = 4$

Этап 7