Алгебра Примеры

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

Этап 1

Развернем $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ , вынося $x - 3$ из логарифма.

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (\frac{5}{4})$ в виде $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

Этап 3

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

Этап 5

Развернем $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Этап 6.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$