Алгебра Примеры

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим $4 \log_{b} (2)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

Этап 1.1.1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

Этап 1.1.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

Этап 1.1.3

Умножим $16$ на $3$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x = 48$