Алгебра Примеры

$5 \sqrt{20} \cdot 3 \sqrt{8}$

Этап 1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$5 \sqrt{4 (5)} \cdot (3 \sqrt{8})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{8})$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{8})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (2 \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{8})$

Этап 3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{8})$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{4 (2)})$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{5} \cdot (3 (2 \sqrt{2}))$

Этап 6

Умножим $2$ на $3$ .

$10 \sqrt{5} \cdot (6 \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим $10 \sqrt{5} (6 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $6$ на $10$ .

$60 \sqrt{5} \sqrt{2}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$60 \sqrt{2 \cdot 5}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $5$ .

$60 \sqrt{10}$

$60 \sqrt{10}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$60 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$189.73665961 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$