Алгебра Примеры

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

Этап 1

Перепишем $25 {(x + 2)}^{4}$ в виде ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

Этап 3

Перепишем ${(x + 2)}^{2}$ в виде $(x + 2) (x + 2)$ .

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

Этап 4

Развернем $(x + 2) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Этап 5.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Этап 5.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

Этап 5.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $4$ на $5$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $4$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$