Алгебра Примеры

$(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$

Этап 1

Развернем $(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$b^{3} (- 5 b) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 b^{3} b + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $b$ .

$- 5 (b \cdot b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.2.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 5 (b^{1} b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 b^{1 + 3} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 5 b^{4} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Перенесем $4$ влево от $b^{3}$ .

$- 5 b^{4} + 4 \cdot b^{3} - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{2} b - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.5

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $b$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b \cdot b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.5.2

Умножим $b$ на $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b^{1} b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{1 + 2} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.7

Умножим $4$ на $- 5$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.8

Умножим $- 5$ на $8$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 8 \cdot 4$

Этап 2.1.9

Умножим $8$ на $4$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$

Этап 2.2

Добавим $4 b^{3}$ и $25 b^{3}$ .

$- 5 b^{4} + 29 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$