Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = x - 2$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = x - 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = x - 2$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = x - 2$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = x - 2$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} = x - 2$

Этап 1.5.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} = x - 2$

Этап 1.5.3

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$\frac{5 x}{6} = x - 2$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{6} - x = - 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} = - 2$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} = - 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 6}{6} = - 2$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - x \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{6} = - 2$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{x (5 - 6)}{6} = - 2$

Этап 2.5.3

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} = - 2$

Этап 2.6

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} = - 2$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{6} = - 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot - 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{6}$ в числитель.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 6 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 6 \cdot - 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 6$ на $- 2$ .

$x = 12$