Алгебра Примеры

$\frac{5 x - 10}{2 x} \div \frac{3 x - 6}{2 x + 8}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 x - 10}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Этап 2

Вынесем множитель $5$ из $5 x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x) + 8}{3 x - 6}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 4}{3 x - 6}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 x - 6}$

Этап 4

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x) - 6}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 2)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x - 2$ из $5 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 2)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $x - 2$ из $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{(x - 2) \cdot 3}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{(x - 2) \cdot 3}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x)} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x + 4}{3}$

Этап 7

Умножим $\frac{5}{x}$ на $\frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{x \cdot 3}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{5 (x + 4)}{3 x}$