Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $48 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 x y^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{x y^{2}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $16 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x (y^{2})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{y^{2}}}$

Этап 3

Перепишем $16 x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}$ в виде ${(\frac{4 x}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x}{y})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$| \frac{4 x}{y} |$

Этап 6

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{4 | x |}{| y |}$