Алгебра Примеры

$8 = 2^{5 x + 7}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2^{5 x + 7} = 8$ .

$2^{5 x + 7} = 8$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{5 x + 7} = 2^{3}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$5 x + 7 = 3$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$5 x = 3 - 7$

Этап 4.1.2

Вычтем $7$ из $3$ .

$5 x = - 4$

Этап 4.2

Разделим каждый член $5 x = - 4$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $5 x = - 4$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 0.8$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 0.8$